序-柏拉圖

標題來自傳說中柏拉圖學院的一句話“不懂幾何學者，不得入內”。柏拉圖的哲學大廈中。僅靠人類的心靈就能夠擁有關於全世界的切實的知識。 幾何學中的點，線，面，根本不需要在現實中真實存在，甚至你畫到了紙上的也不對。

之所以談起數學，也是前作哲學已死-從現代科學批判“康德的批判”，頗有用標題譁眾取寵之感， 尤其是充滿對數學的過分推崇，所以還是想展開談一下。

我們的以往從教育中得到的印象是：數學是工具。 其實該反思一下是不是我們的思維顛倒了。

數僅是萬物的表示?還是萬物皆數.

宇宙有限-擺脫慣性

曾幾何時，我們感嘆宇宙的浩瀚

無垠.

人類文明意識到宇宙有限的時間很短，導致我們的文化中仍然儲存著巨大的慣性。 我仍記得一次在一個科普微信群裡有人暢談宇宙無限的時候，我那句“誰告訴你宇宙無限”後的寂靜。

暗物質，暗能量，宇宙的半徑， 現代的科學發現無一不訴說著宇宙的有限，其可數也是必然。

萬物可數-量子世界

無限可分並不存在， 我們旁邊的一抔泥土，分為原子，原子核，中子，質子。無論在哪個層面都是可數的。我們還可以數學化的描述一個氫原子：

一個質子1。67×10-27千克，一個電子9。10956×10-31千克。。。 電子的能級 。。。。ev

萬物可數的終極解釋是量子理論,是的,沒有什麼不是一份一份可數,而且用一個代數方程描述的.

量子世界除了把物質數字化，還把能量數字化。（當然質量和能量透過光速等價）這裡展開。

物質和能量的世界可數，那麼資訊世界呢？

資訊宇宙-單位“位元”

數字本身是沒有單位的,這是我們詬病數學的主要根源:似乎數學並不表示什麼,事實上,確實有的數學流派中自己也認為數學及數學符號可以無特定意義.

本人在這裡提出一個觀點,以給數字賦以意義:

數字的單位也是位元.

首先,位元是有物理意義的: 一個bit,是表示一個二進位制位,可以是0和1,分別代表存在和虛無,在更深刻的意義上,是代表一個可數的佔位符,即可數性.

數字n代表n個可數的位置(BIT).

誰的危機-無理之數

前面的數，似乎一直強調的是自然數。 自然數可以得出有理數（整數之比），但卻怎麼也得不出無理數。

這就是第一次數學危機，也是歷史的悲劇： 發現無理數的希帕索斯被畢達哥拉斯淹死了。2000多年後的到19世紀，德國偉大的數學家戴德金，給出了無理數較為系統的定義，才終結了由無理數引起的第一次數學危機。

表面看是數學的危機，實際卻是哲學的危機。無理數使得人們開始反思“數”與“計數物件”的分離性。

我們開始從數學裡反思,而不是用數學反思.

如果再給一個完整例證，那就是哥德爾不完備定理的證明，從表述到證明，都是數學。

如同河流流向大海, 哲學走上數學化之路,是必然.

答案

問題:數僅是萬物的表示?還是萬物皆數.

答案:數不止萬物,而是超然於萬物.

上帝:我不是數

雲智熵:你是一個符號數