高考數學選擇題或填空題中，經常會出現基本初等函式，如指數函式、對數函式、冪函式等比較大小的題目。今天我們把這種解題方法做一下比較詳細的總結：

一、

比較兩數大小常用的

方法

1、中間值法或1/0比較法：

比較多個數的大小時

，

先

利用“0”“1”作為分界點

，

然後在各部分內再利用函式性質比較大小．

因為指數函式過定點（

0，1），對數函式過定點（1，0），冪函式過定點（1，1），所以在比較大小時常以0或1作為分界點進行比較。

指數函式與對數函式圖象經過定點的實質是

a

0

＝

1

，

log

a

1

＝

0。

為了培養孩子的學習興趣，可以讓孩子讀一讀這本書：

數學的意義

約翰·查爾頓·波金霍爾

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2、

單調性法

：

當兩個數都是指數冪或對數式時

，

可將其看成某個指數函式、對數函式或冪函式的函式值

，

然後

利用該函式的單調性

比較．

3、

特殊值法：

如果題目中給出了很多引數進行大小比較，我們也可以利用特殊值法來比較大小；

說明：（

1）有時

要根

據引數的取值進行分類討論

：

在解決底數中含字母引數的指數或對數函式問題時

，

常對底數進行分類討論

，

一般分

a

>1與0<

a

<1兩種情況．

（

2

）

在比較基本初等函式的大小時，我們時常要結合其影象以及性質。

二、例題及技巧方法

1、中間值法或1/0比較法

2、單調性法：

3、特殊值法：

4、分類討論

好了，今天的基本初等函式比較大小就介紹到這裡。有興趣的同學可以參考下面這本《講透了：考點透析1（高中數學 集合 函式概念基本初等函式）》一書，書中對基本初等函式考點和大小比較等方法有非常詳細的介紹。

講透了：考點透析1（高中數學 集合 函式概念基本初等函式Ⅰ）

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