作者：章畫   審稿：歡暢  封面：吉江

根據日常經驗我們知道，學生身高是能夠影響到學生體重。現有一份學生體能測試資料集，對學生身高和體重進行簡單線性迴歸擬合。並且學習本文的重點資料異常值檢測。

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異常值檢測

異常值是資料集中過大或過小的觀測值。異常值的存在對於迴歸直線方程的擬合、判定係數及顯著性檢驗的結果都有很大的影響。所以，實際的迴歸分析操作，首先要做的就是檢測異常值。

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異常值產生的原因

原始資料的測量或登記錯誤。如果是這種異常值，應該回過頭來重新訂正這些資料。

抽樣的隨機性所造成的異常值。如果是這種異常，就應該保留這些資料，而不能隨意將它們剔除掉。

異常值的出現是總體本來資料結構的一種暗示。如果是這種情況，就應該考慮是否增加樣本容量，或考慮其他形式的模型。

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標題內容異常值判定方法

當資料集較大時，異常值是很難從表中識別出來的。散點圖可以粗略幫助我們識別異常值。

初步判斷散點圖中有一個異常值。但是憑肉眼去判斷異常值難免有誤差，所以接下來用SPSS自帶的方法來判斷異常值。

透過線性迴歸【統計】-【個案診斷】-【離群值 】可以找到離群值。預設3倍標準差，   因為標準化殘差99%數值大小都落在［-3，3］ 區間內。若標準殘差超［-3，3］，則可以視為異常值。但是具體幾倍標準差，視特定學科資料和實際問題而定。本例子選擇3倍標準差。

透過以上操作得到觀測值診斷表。由表可知，一共有10個異常值（紅框所示）。它們的標準殘差都超過3。觀測值診斷表中的個案編號是根據資料試圖中的個案序號。比如個案編號12是原資料試圖排在第12行的個案。其他依此類推。

還可以用【繪圖】選項欄透過直方圖和散點圖來觀察異常值。

上表*ZPRED是迴歸標準化預測值， *ZRESID是迴歸標準化殘差值。至於*ZPRED和 *ZRESID誰是X軸和誰是Y軸，並無多大影響。凡是透過資料標準化，*ZPRED和*ZRESID取值99%都落在［-3，3］之間，我們只要勾選標準化殘差圖下面的直方圖和正態機率圖，系統就會自動的繪製出以上我們所需要的圖形。

透過做迴歸標準化殘差直方圖，正如圖中紅框所示，已經有部分資料超過3。即可判定有異常值存在。

也可以透過做迴歸標準化殘差（*ZRESID）和迴歸標準化預測值（*ZPRED）散點圖，Y軸迴歸標準化預測值都在［-3，3］以內，但是X軸迴歸標準化殘差明顯有部分點超出3。即上圖紅色框中的散點的x值（迴歸標準化殘差）通通大於3。可以判定紅色框中的值即為異常值。

溫

馨

提==

示

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