對小編來說,語數外政史地理化生這幾門學科中,數學應該是壓死小編的最後一根稻草了。只要開始開啟數學相關的內容,不出 5 分鐘,必定有睡神前來。
但是就算是這樣,小編也一直關注著數學屆。這不,今天
數學屆就出大事
了。
近日,菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席邁克爾· 阿提亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想,他將在
9 月 24 日的海德堡獲獎者論壇
上進行宣講,屆時或將給出黎曼猜想的全部證明過程。而且,爵士聲稱:「證明過程超簡單!」
為什麼這個訊息會引起轟動呢?先讓我們來說說這個
「黎曼猜想」
。
黎曼猜想是關於黎曼 ζ 函式 ζ(s) 的零點分佈的猜想,由數學家黎曼於 1859 年提出,至今是
世界七大數學難題之一
。
1859 年,黎曼被選為了柏林科學院的通訊院士。作為對這一崇高榮譽的回報,他向柏林科學院提交了一篇題為
《論小於給定數值的素數個數》
的論文。
這篇論文只有簡略的八頁,但是難住了所有數學界學者。
這篇論文十分簡略,很多應該被具體證明的地方都是「證明從略」,而最要命的是
這些「證明從略」忽略的都是一些不應該被忽略的證明
。這些空白在這一個多世紀裡被數學家們努力填補,但是有些仍是空白。
在 2000 年初,美國克雷數學研究所的科學顧問委員會選定了七個數學難題,並且為每個難題設立了一百萬美元的基金。只要有人解決其中一個難題,就可以獲得獎勵。
這七個難題分別為:NP 完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊 - 米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾 - 斯托可方程、BSD 猜想,至今只有龐加萊猜想已經被證明。
黎曼猜想的內容無法用完全初等的數學來描述。粗略地說,它是針對一個被稱為黎曼 ζ 函式的復變數函式 (即變數與函式值都可以在複數域中取值的函式) 的猜想。
黎曼 ζ 函式跟許多其它函式一樣,在某些點上的取值為零,那些點被稱為黎曼 ζ 函式的零點。在那些零點中,有一部分特別重要的被稱為黎曼 ζ 函式的非平凡零點。黎曼猜想所猜測的是那些非平凡零點全都分佈在一條被稱為 “臨界線” 的特殊直線上。
黎曼認為所有的自然數中素數的頻率與一個複雜的函式密切相關,即:
ζ(s)= 1 + 1 / 2S+ 1 / 3S+ 1 / 4S+…被稱為黎曼Zeta函式。黎曼猜想認為所有素數都可以表示為一個函式。
ζ(s)= 0位於一條垂直直線上
上面的字是不是都認識?但是放在一起以後小編真的沒怎麼看懂……
不過,不管看不看得懂,大家只要記住:
黎曼猜想非常有名,證明黎曼猜想對整個數學屆都有極大的影響!
所以,邁克爾· 阿提亞爵士是不是真的證明了黎曼猜想呢?讓我們 24 號拭目以待吧!
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