例一

一個正數的兩個平方根分別是2a12a1與a+2a+2，則aa的值為（）（）

A。 1 B。 1 C。 2 D。 2

【分析】本題主要考查了平方根的定義有關知識，由於一個正數的兩個平方根應該互為相反數，由此即可列方程解出a的值．

【解答】解：由題意得：2a1a+2=0

解得：a=1

故選B．

例二

【分析】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數是非負數是解答此題的關鍵，先根據二次根式有意義的條件求出x的值，進而得出y的值，根據平方根的定義即可得出結論．

例三

已知2a1的算術平方根是3，3a+b1的平方根是±4，c是√13的整數部分，求a+2bc的平方根．

【解析】

先依據算術平方根和平方根的定義列出關於a、b的方程組求得a、b的值，然後估算出√13的大小，可求得cc的值，接下來，求得a+2bc的值，最後求它的平方根即可．本題主要考查的是算術平方根、平方根的定義、估算無理數的大小，熟練掌握相關定義和方法是解題的關鍵．

例四

【解析】

（1）方程變形後，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程變形後，方程利用立方根的定義開立方即可求出解．此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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