人教版五年級數學的第三單元是關於幾何圖形長方體與正方體，這是小學階段第一次學習立體圖形的相關計算。學好本單元內容不僅僅能掌握長方體與正方體的知識，更是為六年級上冊學習圓柱圓錐打下堅實的基礎。

對於幾何圖形，表面積和體積是必須掌握的知識，只有將基礎的知識能熟練應用，變換無窮的考試題型做起來才會得心應手。

接下來，我們一起來看看關於長方體和正方體的基礎知識。

長方體和正方體

長方體和正方體

透過例1和例2，總結關於長方體的基礎知識。

長方體有8個頂點，12條稜，6個面，相對的兩個面完全相同，相對的四條稜長度相等。12條稜可以分為3組，每組4條，相交於同一頂點的3條稜分別是長、寬、高。

做一做可以讓孩子親自動手操作，在動手實驗中，掌握長方體的基本知識。

例3講解了正方體的基礎知識，它的6個面完全相同，都是正方形，12條稜長度相等。正方體是特殊的長方體，所以在表示長方體和正方體的關係時，長方體包括正方體。

做一做參考答案

（1）至少需要8個小正方體。

這個題要自己動手搭一搭，會發現至少8個小正方體才能搭成一個較大的正方體，然後是27個，64個……也就是3個相同的數字連乘得到的數，比如2×2×2＝8，3×3×3＝27。

（2）長12cm，寬1cm，高1cm

長6cm，寬2cm，高1cm

長4cm，寬1cm，高3cm

……

答案不唯一

（3）發現：搭成的圖形是正方體。

練習五

練習五參考答案

1。

（1）長方形，長24cm，寬12cm，後面。

（2）長方形，長12cm，寬9cm，左。

（3）上面和下面。

2。

方法一：

四條長：40×4＝160（cm）

四條寬：30×4＝120（cm）

四條高：20×4＝80（cm）

160＋120＋80＝360（cm）

方法二：

（40＋30＋20）×4＝360（cm）

答：至少需要360釐米膠帶。

這道題考的是長方體的稜長之和。我們知道長方體有12條稜，分別是4條長，4條寬，4條高。用方法一分別先求4條長寬高各是多少，再相加。方法二先求一組長寬高的和，再求4組的總長。

長方體的稜長之和＝4××＋4×寬＋4×高

＝（長＋寬＋高）×4

長方體的稜長之和

是重要內容，必須掌握。

3。

（1）和a平行稜的有3條。

（2）和a相交併垂直的稜有4條。

（3）和b平行的稜有3條。

發現：相對的稜不僅長度相等，而且平行；相鄰的稜互相垂直，相交於同一頂點的三條稜互相垂直。

4。

正方體，稜長10釐米，6個面形狀完全相同。

5。

建議親自動手做一做，從生活中發現數學。

6。

90×2＝180（m）

55×2＝110（m）

22×4＝88（m）

180＋110＋88＝378（m）

答：工人叔叔至少需要378米的彩燈錢。

要注意題中的提示，地面四邊不裝彩燈。

練習五

7。

40cm＝0。4m

80cm＝0。8m

（2。2＋0。4＋0。8）×4＝3。4×4＝13。6（m）

答：至少需要13。6米的角鐵。

做此題一定要注意題中給出的單位不統一，所以要先統一單位再計算。

8。

（2）2cm4cm，√，2個

（3）2cm3cm，√，2個

（6）3cm4cm，√，2個

9。

A對C，E對F，I對D

以上就是練習五的參考答案。

本節主要學習長方體和正方體的基礎知識，最重要的內容是關於長方體稜長之和的計算方法，在此，給大家補充關於正方體稜長之和的計算方法。

正方體的12條稜長度相等。

正方體的稜長之和＝12×稜長