現在所謂國學，包括中國古代的思想、哲學、科學、技術、歷史、地理、政治、經濟及書畫、音樂、術數、醫學、星相、建築等諸多方面。“國學”之名，始之清末。其時歐美學術進入中國，號為“新學”、“西學”等，與之相對，人們便把中國固有的學問統稱為“舊學”、“中學”或“國學”等。

國學也可以指中國古代學說。其中的代表是先秦諸子，先秦諸子的思想及學說對中國的傳統文化具有深遠的影響。它們形成了兵家思想、法家思想、墨家思想、儒家思想及道家思想等。這些思想從各個不同的方面論述如何治理國家。對歷朝歷代的統治者都有很深遠的影響，慢慢形成了中國的傳統文化觀念。其實國學中也有很多的數學思維。

後發制人，出自《孫子軍爭》：“後之發，先之至，此用兵之要術也”，意為等對方先動手，再抓住有利時機反擊，制服對方。蘊涵極限定義思想方法。在函式極限的

ε

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定義中，對任意

ε

＞0，總存在

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＞0，使得當 0﹤∣

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，則稱

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趨向於

x

0 時的極限為 A。這裡

δ

後製

ε

。同樣在數列極限的

ε

－N 定義中， N 後製

ε

。

愚公移山，這個故事記載在戰國。列子《列子。湯問篇》中。故事的主人公愚公曰：“子子孫孫無窮匱也”，意為子子孫孫無窮無盡。蘊涵數學歸納法中的遞推思想（由命題對 k 成立推出命題對

k

＋1 成立）。

欲擒故縱，兵法《三十六計》第十六計，意為故意先放對方一馬，使敵人放鬆戒備，充分暴露，然後再將其捉住。其中蘊涵反證法思想：先假設命題結論不成立，即命題結論的否定成立（故縱），再經過推理論證得出矛盾，從而證明結論成立（欲擒）。

田忌賽馬，記載在西漢。司馬遷《史記？卷六十五。孫子吳起列傳第五》中。齊國大將田忌和齊威王賽馬。他們把馬分成上、中、下三等，上等馬對上等馬，以此類推。田忌每個等次的馬都比齊威王的慢，因此三個回合下來，田忌皆敗。一旁觀戰的朋友孫臏給他支著兒，於是新一輪賽馬開始了，田忌先用下等馬對齊威王的上等馬，再用上等馬對齊威王的中等馬，又用自己的中等馬對齊威王的下等馬。田忌以兩勝一敗的成績贏了齊威王。同樣的馬匹，只是調換了比賽的出場順序，就得到反敗為勝的結果。這裡蘊涵運籌學中的最最佳化思想。

曹衝稱象，出自晉。陳壽《三國志。魏書。武文世王公傳》。有一次，孫權送來了一頭巨象，太祖（曹操）想知道這象的重量，詢問屬下，都不能說出稱象的辦法。曹操的小兒子曹衝說：“把象放到大船上，在水面所達到的地方做上記號，再讓船裝載石頭，當水面達到該記號的時候稱量這些石頭的總重量，大象的重量就等於石頭的總重量。”曹衝把大象的重量轉化為石頭的重量，使問題得到解決。此典故蘊涵轉化與化歸思想。《呂氏春秋。察今》曰：“故審堂下之陰，而知日月之行，陰陽之變。”意思是說，觀察堂屋影子的變化就能知道日月執行的情況，反映了象與原象的變化關係。蘊涵對映與函式思想。

巧悖數學思想，成就千古名篇

佛教把眾生世界分為“三界”，孫悟空乃三界之外靈物，

吳承恩巧妙違背數學分類思想的不重不漏原則，成功地塑造了我國古代四大名著之一《西遊記》中的孫悟空人物形象。

刻舟求劍，出自戰國。呂不韋《呂氏春秋。察今》。楚國有個人乘船渡江，劍從船上掉進了水裡。他急忙在船沿刻上記號，說：“這兒是我的劍掉下去的地方。”船靠岸後，這個人順著船沿上刻的記號下水去找劍。船已經走（行駛）了很遠，而劍還在原來的地方不會隨船而前進。用這樣的辦法來找劍，不是很糊塗嗎？我們從現代數學對映觀點來看，原象只有船沿上刻的記號一個，船行駛以後出現了無數個象（記號對應的水下位置），這個楚國人違背了函式與對映思想，誤解了象與原象（事物自身）的對應關係。

擒賊先擒王，出自唐。杜甫《前出塞》詩之六：“射人先射馬，擒賊先擒王”，指作戰要先抓主要敵手，也比喻做事要抓關鍵。指作戰要先抓主要敵手，比喻做事要抓關鍵。在恆成立問題中，常利用最值（最大值或最小值）解決問題。

這裡簡單列出以上幾點，關於古代國學中的數學思維還有很多，後續繼續更新，

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