根據你的問題要確立兩個要點，第一什麼是族譜，族譜什麼時候開始有的，族譜一開始用來做什麼用的。第二為什麼是洪武年間興起而不是更早前的宋元時期。

第一:族譜也叫家譜和宗譜，是名門望族維繫自身權益的工具。

一開始是是門閥權貴的工具，用來加強宗族勢力的一種工具。民間還沒有完全普及，也沒有推廣。

族譜很早時期就有了，至少秦漢以來就有了，項羽是楚國貴族的後代，他祖上項燕就是楚國權臣。後面的東漢劉備賣草鞋時都要自稱中山靖王的後代就是為了一個身份。在南北朝時期尤其興盛，那時代以門第的高貴為榮。比如你有才能你想當官那是不夠的，你還要有身份顯耀的家世才行。後面的李唐王朝也一樣，其祖上為鮮卑胡人官方卻一直標榜為隴西名門李氏。所以宋朝以前族譜都是用來記載自己顯赫家世的，或者說是裙帶關係的利用。唐過後是五代十國，這時期被稱為中國歷史最黑暗最混亂的一段歷史，以婦幼為糧食的年代就沒有所謂的族譜的事了。過後就是宋元時期，宋朝的建立者和當朝權貴幾乎是之前門閥重新洗牌後產生的階級新貴，當然也不願意去修族譜。當權者都沒有刻意去修善自己的族譜，底層人民的普及度就更低了。說到元朝那是草原民族的建立的國家，根本沒有完全融入漢文化圈，題外話如果元朝像鮮卑北魏那樣漢化的徹底就不可能那麼早滅亡。

備註：南北朝隋唐時期的弘農楊氏，清河崔氏，聞喜裴氏，太原王氏，范陽盧氏等地方門閥，勢力及其強大當朝權臣幾乎都被這些大家族壟斷，有空可以去查一查。那時社會上都以能進這個家族族譜為榮。

第二:朝代的更迭打破了世俗門閥的壟斷，人民的遷徙落下帷幕。

元末的天下大亂，門閥已經被摧殘的七零八落。已經沒有所謂的南北朝隋唐時期的清河崔氏，聞喜裴氏，太原王氏，范陽盧氏這些大門閥大地主大階級勢力了。各族各階層人民也融合的差不多了，南北人民該遷徙的也遷徙的差不多了。門第高貴之分也沒有之前那麼複雜，族譜民間開始普及了，開始追根溯源了。

而且朱元璋就是草根逆襲的代表，他出生沒有自帶光環，不是富二代官二代，他的平民身份為下層人民的族譜的普及和修繕起了推動作用。然後一直影響到清朝民國。

綜上所述：族譜在明朝以前就有了，只是在之前是權貴階層比較流行，比較普及。但民間百姓的普及率不夠。隨著時間推移，朝代更迭，階級鬥爭的發展，人口大遷徙的最終完成，族譜在明朝開始興盛。