2021/11/05

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Note： It is recommended to read this article when you read this article so that you can better learn this document。

最新錢報（七）兩種產品需求函式求解

最新錢報（七）兩種產品需求函式求解

01：18

來自LearningYard學苑

01

疑問：兩種商品競爭的需求函式如何求解？

問題

小編最近各種學術問題困擾，其中之一就是知網大佬的論文裡面的需求函式是如何根據效用函式得來的呢？您的科研道路上是否也有過我這樣問題呢？經過小編的努力思考，這個問題終於迎刃而解啦！

02

問題還是要多琢磨，我們先來分析吧！

解決

關於如何求解的問題，我們從例子中開始看吧！

We start looking at how to solve the problem！

我們首先來看這篇文章如何根據效用函式求需求函式的呢？

前提：兩種產品，一種新產品，一種再製造產品，研究它們的需求函式如何求得？

Let‘s first see how this article is based on the utility function to demand a demand function？

Prerequisites： Two products， a new product， a re-manufacturing product， how to study their needs functions？

1。紅線框著的是新產品與再製造產品的效用函式。然後我們根據：

1。The red line frame is the utility function of new products and re-manufacturing products。 Then we according to：

2。根據這個式子我們就可以求出來三個臨界支付點Vi（i=1，2，3）啦！

2。 If we can ask for three critical payment points Vi （i = 1， 2， 3）！

由於原文中的V3看不清，小編在此重新編輯了。

Due to the V3 in the original text， Xiaobian re-edited it。

3。求得臨界支付點我們就可以得出購買兩種產品的最低支付意願啦！

我們可以看到v1和v3是消費者購買兩種產品分別的最低支付意願，當V小於V1和V2中的最小值時，消費者不會購買任何產品，消費者需要購買新產品的效用，其必須大於V1和V2中的較大值。而購買再製造品的充要條件是V3

3。 We can get the lowest payment of the two products！

We can see that V1 and V3 are consumers to buy two products， the minimum payment will， when V is smaller than the minimum of V1 and V2， consumers will not purchase any products， consumers need to purchase new products， Must be larger than the larger value in V1 and V2。 The charging condition for purchasing re-made products is V3

4。為了得出製造品和新產品的市場競爭策略。我們要在此對V1，V2，V3的大小進行討論。

4。 In order to obtain market competition strategies for manufacturing products and new products。 We want to discuss this on the size of V1， V2， V3。

1）先假設V1

1） Assume the V1

當V1>V3時，比較V2與V1的大小，透過做差比較出V2

When V1> V3， the size of V2 and V1 is compared， V2

所以V2V1即可。這個時候新產品的效用就是1-V1。

2）假設V1>V3

Therefore， in this case， it is known that consumers will not purchase re-manufacturing products according to the charging conditions of the re-manufacturing products above。 At this time， market demand is only new products， and the conditions for new products are V> V1。 At this time， the utility of new products is 1-V1。

2） Assumption V1> V3

當V1>V3時，比較V2與V1的大小，透過做差比較出V2>V1，所以V2>V1>V3，這種情況的話再製造產品就會參與競爭。此時購買新產品的V>V2，為購買新產品的充要條件。

此時新產品的需求就為：

When V1> V3， the size of V2 and V1 is compared， and V2> V1 is compared by doing the difference， the product of V2> V1> V3， this situation will participate in the competition。 At this point， V> V2 of the new product is purchased to purchase a new product。

The demand for new products at this time is：

再製造產品的需求就為：

您讀到者可能會思考需求怎麼來的，需求函式的求解用了積分，這裡的積分就相當於紙老虎，不要被嚇著了。小編給大家技巧：

根據新產品的積分，新產品的需求直接就為：1-V2

根據再製造品的積分，再製造品的需求就等於V2-V3。這樣就可以分別求出彼此的需求啦！

When you read， you may still think about the demand， the demand function is solved， the points here are equivalent to paper tigers， don’t be scared。 Xiaobian is tip：

According to the integral of new products， the demand for new products is directly： 1-V2

According to the integral of the reminder， the demand for remanding products is equal to V2-V3。 This will ask each other‘s demand！

03

求解技巧總結

總結

1。算出三個臨界支付值Vi（i=1，2，3），其計算式子為U1=0，U1=U2，U2=0，算出Vi

2。V1，V3為兩種情況的最低支付意願。V2為兩種臨界支付意願。

3。一種情況V>max（V1，V2），另一種情況，V

4。分情況討論

1）V1>V3。

2）V1

1。 Calculate three critical payment values vi （i = 1， 2， 3）， which calculates U1 = 0， U1 = U2， U2 = 0， calculates VI

2。v1， v3 is the lowest payment of two situations。 V2 is a willingness to pay for two crities。

3。 One case V> max （V1， V2）， another case， V

4。 Discussion

1） V1> v3。

2） V1

04

練習

兩個產品的效用函式：

Effective functions for two products：

根據小編前面所講求出各自分別的需求函式：

According to the front of the small series， the respective demand functions are obtained。

具體求解過程和條件範圍讀者自己去計算呢，求出了V1，V2，V3之後如果還是實在不會，小編也總結出的兩種需求函式分別為：

The specific solution process and condition range readers should calculate itself。 If you find V1， V2， V3， if it is still not， the two demand functions that have been summed up separately。

這是小編自己總結出來的簡單技巧，具體的分段條件範圍還需要讀者自己去計算呢，在算出Vi後就可以求出分段的條件範圍啦！此方法只用於大家不理解怎麼求的情況，如果想要為什麼這樣求解以及含義，請讀者自己在求解中揣摩吧！

This is a simple skill that Xiaobian summed up。 The specific segmentation condition range needs to be reader to calculate it。 After calculating VI， you can find a segmentation range！ This method is only for everyone to seek how to ask， if you want to solve this and meaning， readers yourself try to figure it out！

今天的分享就到這裡了。

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祝您今天過得開心快樂！

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end

參考資料：Google翻譯

參考文獻：2018+消費者後悔預期對IR市場進入策略的影響_高鵬

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文案 | Qian

排版 | Qian

稽核 | Tian