分享知識、傳播快樂、增長見聞、留下美好，大家好，這裡是Leanringyard學院。今天小編將繼續為大家帶來Mathematica入門教程系列文章，今天的主題就是：Mathematica學習6。

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內容介紹 Content introduction

我們基本學習完了Mathematica入門的基礎知識了，今天了，小編就為大家梳理一下前面所講解的內容，也算是鞏固與複習吧！

We have basically learned the basic knowledge of Mathematica。 Today， Xiaobian will sort out the contents explained earlier for you， which can be regarded as consolidation and review！

求偏導與多元函式極值

Finding partial derivative and extremum of multivariate function

1。D［］函式：既可以用於函式求導也可用於求偏導，多階導均可以使用此函式它的具體形式有多種。下面小編帶大家一起回顧一下：

D ［］ function： it can be used not only for function derivation， but also for partial derivation。 This function can be used for multi-order derivation。 It has many specific forms。 Let‘s review the following：

2。Solve［］函式：可以用來解方程，求未知數：

Solve ［］ function： it can be used to solve equations and find unknowns：

Solve也可用於求解函式的極值問題，這需要與我們學的求偏導相結合，因為我們知道求極值需要將函式求一階導，並令一階導等於“0”，求處此時的根，再將根帶回原函式即可得到極值。（檢查f’（x）在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f（x）在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f（x）在這個根處取得極小值。）

Solve can also be used to solve the extreme value problem of the function， which needs to be combined with the partial derivative we learn， because we know that to find the extreme value， we need to find the first derivative of the function， make the first derivative equal to “0”， find the root at this time， and then bring the root back to the original function to get the extreme value。 （check the sign of the value of F ‘（x） on the left and right of the equation。 If the left is positive and the right is negative， then f （x） obtains the maximum value at this root； If left negative and right positive， then f （x） gets the minimum at this root。）

（注：這裡涉及到“/。”，它代表全部替換）

（Note： it refers to “/。”， It stands for all （replace）

求不定積分與作圖 Solving indefinite integral and drawing

1。Integrate［］函式：此函式可用來求不定積分。它的具體形式有多種。下面小編帶大家一起回顧一下：

Integrate ［］ function： this function can be used to find indefinite integral。 It has many specific forms。 Let’s review the following：

2。plot［］函式：此函式可以用來繪製二維影象，三維影象則需用到plot3D［］。

Plot ［］ function： this function can be used to draw two-dimensional images， and three-dimensional images need plot3d ［］。

3。當我們掌握了以上兩個函式之後，我們將其結合，基於可以進行基本應用，比如計算曲線下的面積：

After we have mastered the above two functions， we combine them to perform basic applications， such as calculating the area under the curve：

常微分方程、拉氏變換與級數實驗 Ordinary differential equation， Laplace transform and series experiment

1。DSolve［］函式：用來求常微分方程，這實際上也是求未知函式的形式，既可以返回y作為純函式的規則，也可以返回關於y［x］求解：

Dsolve ［］ function： used to solve ordinary differential equations， which is actually the form of solving unknown functions。 It can return either the rule of Y as a pure function or the solution of Y ［x］：

2。LaplaceTransform［］函式：拉氏變換可以將微分方程變為代數方程以簡化運算與求解：

Laplacetransform ［］ function： Laplace transform can transform differential equations into algebraic equations to simplify operation and solution：

上面我們知道了可以用DSolve求解微分方程，下面我們將試著使用拉氏變換來求解微分方程，需要先求出函式的拉氏變換，再使用逆變換即可求出：

We know that we can use dsolve to solve the differential equation。 Next， we will try to use Laplace transform to solve the differential equation。 We need to find the Laplace transform of the function first， and then use the inverse transform to find it：

3。Series［］函式：此函式可以幫助我們展開某一函式的冪級數：

Series ［］ function： this function can help us expand the power series of a function：

今天的分享就到這裡了。如果您對今天的文章有獨特的想法，歡迎給我們留言，讓我們相約明天，祝您今天過得開心快樂！

參考資料：谷歌翻譯、百度百科，Mathematica軟體

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